[PERSONAFISICA]

Joer, con todo el rollazo que tenía preparado y se me ha ido   Luego lo pongo.

[Curro Romero]

La propuesta que yo te he hecho no es un método sacado de ningún manual; simplemente he tratado de aplicar la lógica. Tengo dudas de que la referencia a tomar sea la llanta o la cubierta - los datos me hacen inclinarme hacia esta última, a pesar de que en mi primera respuesta decía lo contrario.
Tiene el inconveniente de que se cuenta como movimiento rectilíneo, una trayectoria curva, pero estimo que en esa posición de la rueda, apenas hay desviación.
Coge un compás y una regla y haz la prueba; es pura geometría.
Por lógica, cada grado es una trescientas sesenta ava (1/360) parte de la longitud de la circunferencia que, como sabes, se obtiene de multiplicar 3.14 por el diámetro. haz la prueba con el diámetro de la llanta (15 ó 16, según convenga, multiplicado 25.4) y con el de la rueda (575mm).

[PERSONAFISICA]

Pero para mí una fórmula puede ser ésta:

Av en grados = Av en mm / h X 180/pi
Av en mm = Av en grados X h / 180 X pi


Donde h es esto:



es decir, la distancia de los puntos de fijación del aparato de medición a la rueda (que mide entre esos dos puntos).

[PERSONAFISICA]

La propuesta que yo te he hecho no es un método sacado de ningún manual; simplemente he tratado de aplicar la lógica. Tengo dudas de que la referencia a tomar sea la llanta o la cubierta - los datos me hacen inclinarme hacia esta última, a pesar de que en mi primera respuesta decía lo contrario.
Tiene el inconveniente de que se cuenta como movimiento rectilíneo, una trayectoria curva, pero estimo que en esa posición de la rueda, apenas hay desviación.
Coge un compás y una regla y haz la prueba; es pura geometría.
Por lógica, cada grado es una trescientas sesenta ava (1/360) parte de la longitud de la circunferencia que, como sabes, se obtiene de multiplicar 3.14 por el diámetro. haz la prueba con el diámetro de la llanta (15 ó 16, según convenga, multiplicado 25.4) y con el de la rueda (575mm).

La referencia se toma donde se mide. El diámetro puede ser cualquiera: el de la llanta en las máquinas laser que se anclan a la llanta por cuatro puntos, el de la cubierta en el típico método con cuerdas, etc. Obviamente, los valores de la conversión en mm cambian en función de qué referencia se toma.

Edito: el diámetro de la llanta o de la rueda o de lo que sea no es importante por la circunferencia de la misma. Estáis confundiendo cosas con lo de los 360º. Los mm lo que muestran es cuánto pivota la rueda en el ajuste respecto de la línea longitudinal, y ahí el diámetro de la rueda importa porque cuanto mayor es, más larga es h/2 (uno de los catetos), más larga es la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma (es la línea que sigue la orientación de la rueda), y como es lógico, más largo es el cateto que nos interesa calcular en mm dado un mismo ángulo de convergencia.

[xpuerto]

A ver si esto os sirve de alguna cosa 

http://www.megaupload.com/?d=F42LYDUM

[Arien]

Gracias XPUERTO, tengo por ahi lo mismo pero para el NB. En esa tabla te indica las medidas de alineacion oficiales de Mazda, y lo que estamos tratando aqui es de ajustar con unas medidas diferentes (pero que por desgracia estan el pulgadas o mm, pero las necesitamos en grados).

Por otra parte PF, segun tu formula:

Asumo que h = diametro de la llanta = 16" = 16 * 25.4 = 406.4mm
Av en grados = (1.6 / 406.4) * (180/3.1415) = 0.2255º

Y en grados minutos:
0º
0.2255 * 60 = 13.53'

Osea, 0º 13'
Entiendo que esa es la convergencia de ambas ruedas, luego habria que sacar la mitad para tener cada una de ellas:

0.2255º / 2 = 0.1127º --> 0º 06' por rueda.

Esta ultima forma se asemeja mucho en resultados a la de UHIA, solo que la suya es mas "generica" y esta tiene en cuenta el diametro de la llanta afectada.

¿Que os parece? 

[PERSONAFISICA]

Esa fórmula es para cada rueda de forma individual.

De todas maneras, mira, déjate de fórmulas. Lo que tienes que hacer es ver ahí el triángulo que forman el cateto h/2, la hipotenusa que es la dirección que le das a la rueda, y el cateto que discurre por la línea que va de una rueda a otra, que es la medida que quieres obtener.

Conoces dos ángulos del triángulo: el ángulo rectángulo que forman h/2 y el cateto cuya medida desconoces, y el ángulo agudo entre h/2 y la hipotenusa, que es el ajuste de convergencia que das. Con ello ya puedes dibujar físicamente el triángulo, y ver qué valor tiene el cateto que desconoces. Cuando lo tengas dibujado, resta la suma del ángulo rectángulo + ángulo de convergencia de 180 y obtendrás el ángulo que te falta entre la hipotenusa y el cateto desconocido, para comprobar si tu dibujo se ajusta a él.

[PERSONAFISICA]

De la misma manera, puedes obtener perfectamente el ángulo de convergencia conociendo medida de la rueda y medida del ajuste de convergencia en mm. Aplica el teorema de pitágoras y saca la medida de la hipotenusa - línea que sigue la orientación de la rueda. A partir de ahí, calcular los ángulos del triángulo está chupao. En esos ángulos obtendrás el de convergencia.

[Curro Romero]

No entiendo tu mensaje PF, por más que lo leo.
Yo creo que se ha de tomar como referencia la banda de rodadura, cuyo diámetro es el nominal de la rueda, lógicamente.
Por otro lado, tal y como yo recordaba, en la fórmula, que indico a continuación, se tiene en cuenta el diámetro de la llanta. ¿Contradicciones? No, lo que pasa es que una cosa es la fórmula y otra el punto de medición en la vida real, con las máquinas de alineado existentes en los talleres. es decir, llevado a la práctica.
Dado que se trata de una función trigonométrica, no existe una fórmula universal, sino que ésta ha de adaptarse a las variables, en este caso angulares.
Por tanto, viene dada por el seno del ángulo de convergencia:
 Seno = Convergencia en mm / 2 Diámetro llanta.
A partir del seno, con la tabla de los mismos, se obtiene el ángulo.

[PERSONAFISICA]

Curro, me explicaré mejor: yo lo que he dicho es que el diámetro no es importante en cuanto a que defina la circunferencia de la rueda, sino que es importante porque define h/2.

A ver si con este cutrepaint queda claro:



Obviamente, dada una línea determinada con una medida determinada (eso es un diámetro), es igual en qué sentido tridimensional la pivotemos sobre su centro, porque la circunferencia que describiremos al hacer eso tendrá siempre el mismo tamaño (el que no lo capte, que se imagine una esfera en lugar de una circunferencia). El caso es que para la convergencia, el valor teórico va de 0 a 90º si damos convergencia positiva, y de 0 a -90º si la damos negativa. Total, 180º. Y el ángulo de convergencia, sea en mm o en grados, se forma con dos radios, el de la horizontal = 0, y el de la orientación que le demos a la rueda. No con todo el diámetro de la rueda, ya que ésta pivota sobre el centro de la banda de rodadura.

[Arien]

A ver si he conseguido aprender algo de trigonometria leyendoos a vosotros.



Tenemos el triangulo que definen, sobre la rueda derecha del dibujo:
Av es el angulo que queremos encontrar (angulo de convergencia).
El cateto opuesto seria la medida de convergencia en mm (el valor que ya tenemos en pulgadas)
El cateto contiguo lo desconocemos
La hipotenusa seria el diametro de la llanta divido entre dos (d/2)

Segun la wikipedia, Arcsin (arcoseno) puede ser usado para calcular un ángulo con la longitud del cateto opuesto y la de la hipotenusa.


Luego, blanco y en botella...

angulo de convergencia = arcsin (1.6mm / 203.2) = 0.4511

Que daria, 0º 27'

Ahora solo necesito contrastar un dato, ¿es realmente la convergencia en mm el cateto opuesto? ¿O me estoy columpiando?  

[PERSONAFISICA]

Creo que lo has puesto al revés:



d/2 es igual a h/2 sólo que en otra dirección. Así que tomamos h/2 como cateto contiguo, ya que h/2 es la longitudinal, y ésta siempre tiene el valor de convergencia 0, y haremos que el cateto opuesto discurra por la transversal A, que es perpendicular. Así tenemos ya el ángulo de 90º hecho y fijo. Usaremos d como hipotenusa, abriendo o cerrando el ángulo de ésta respecto del cateto contiguo.

Ahora bien: son los mm a calcular, ¿los de ese cateto, o los que mide el arco que recorre d? Porque si son los de un cateto de un triángulo rectángulo, conociendo h/2 como lo conocemos, y conociendo el cateto opuesto como lo conocemos cuando nos dan la convergencia en mm, podemos calcular la hipotenusa (teorema de Pitágoras), y con todo ello, el ángulo de convergencia. Pero si son los del arco tenemos que pasar el ángulo de convergencia a radianes y éstos a mm utilizando el radio de la circunferencia (h/2). Ale, ya hay deberes

[Arien]

Por Dios PF!!!!!

Se me habia olvidado decirte que nunca fui muy bueno en mates... lo siento profe, pero me vas a catear 

Buscando mas alternativas interneteras, he topado con algo mas interesante todavia:
http://www.mecanicavirtual.org/direccion-geometria.htm

De ahi, con el mismo grafico que estamos hablando, hay una manera mucho mas sencilla de sacar lo que queremos.
Dice asi:

El ángulo de convergencia (Av) o desviación angular de las ruedas con respecto a la dirección de marcha, se expresa en función de las distancias (A) y (B) y de la cota (h), o bien, del diámetro de la llanta (d). La formula para calcular este ángulo es:


Vale, esto ya nos dice cosas mas "normales".
La tangente del Av (angulo de convergencia) es igual a (B - A) / (2 x h, o lo que es lo mismo, 2 x d).
Bueno, yo entiendo que, aunque no tenemos ni A, ni B, si que tenemos B-A, que viene a ser la convergencia total expresada en mm (la convergencia de ambas ruedas, vamos).

Luego, si yo me monto asi la pelicula, las cosas salen mas o menos:

Siempre estoy calculando sobre la base de una convergencia de 1/16" (solo para simular, luego ya introducire los datos concretos para todas las opciones de alineado), solo para una rueda. Esto es (1/16)*25.4=1.5875mm por rueda.

Ahora bien, B-A es, claramente, dos veces esa distancia, o dicho de otra forma, es la convergencia total, osea 2x(1/6") ó 2x1.5875=3.175mm (que si te fijas, es lo mismo que 1/8" que suelen marcar como convergencia total en el eje los de Miata.net).

El diametro (que yo estoy calculando para una llanta de 16", la mia) en mm seria, d=16*25.4=406.4mm

Calculamos con estos datos:
tan Av = 3.175 / (2 x 406.4) = 0.00390625

Pero claro, eso solo nos muestra la tangente y lo que queremos es el angulo, facil, sacamos la arcotangente (la inversa de la tangente, vamos):
atan(0.00390625)=0,22381050036853807512353354243059      toma chorizaco 

Y ya tenemos el angulo, verdad?? Pues no! Lo que tenemos es el angulo de convergencia total, es decir, de todo el eje. Pero lo que queremos es el angulo de cada rueda, pues facil:
Av=0,22381050036853807512353354243059 / 2 = 0,1119052501842690375617667712153

Y en grados, minutos:
0,1119052501842690375617667712153 * 60 = 6,7143150110561422537060062729178

Total, 0º06'

Me suena esa medida... pero mucho mucho... coño, si es el mismo resultado que con la primera formula de PF!!!!

CONCLUSION

Estas dos formulas dan exactamente el mismo resultado:
Av en grados = Av en mm / h X 180/pi  --> Siendo h = d, es decir, que usamos el diametro de la llanta para el calculo (siempre en mm)
La tangente del Av = (B - A) / (2 x d) --> Siendo B-A dos veces la convergencia en mm de cada rueda, o directamente la convergencia total del eje

[PERSONAFISICA]

Un alumno aplicado, sí señor

[uhia_p]

me siguen pareciendo pocos grados, en todos los resultados!