Después de toda la ensalada de datos anterior, ya podemos empezar a calcular cuánto cortar de nuestros bumpstops para mantener todo el recorrido de suspensión posible.
Pudiera parecer que, dado que los muelles que vamos a instalar bajan la altura del coche en 22 mm delante y 33 detrás, para recuperar el recorrido de suspensión en compresión de 93 mm delante / 96 detrás (según Mazda), bastaría con cortar los bumpstops esos mm delante y detrás, et voilà!
FALSO.
(nótese, por si no os habíais dado cuenta ya los pocos que quedáis leyendo este hilo , que con esos recorridos de suspensión en algún momento vamos a llegar a comprimir los bumpstops, teniendo en cuenta que nuestras espigas miden más de 100 mm y que los bumpstops rondan los 60 mm).
Eso es falso porque
el tamaño del recorrido de la suspensión no es el mismo que el del recorrido de la rueda en sentido perpendicular al suelo (que es donde se produce la bajada en altura). En realidad, ambos recorridos están relacionados por el
Motion Ratio.
Lo qué? El Motion Ratio (MR). El MR describe la
relación entre el recorrido de la rueda verticalmente y el recorrido de la suspensión en el conjunto muelle / amortiguador. Esa relación se establece mediante un número que resulta de
relacionar el recorrido total de la rueda con el recorrido total de la suspensión en el amortiguador. De esto se deduce que si bajamos el coche 22 mm delante no vamos a perder 22 mm de recorrido de suspensión, sino que vamos a perder otra cifra.
Veamos un sencillo
ejemplo en cifras de cómo influye el MR en la variación del recorrido de suspensión.
Vamos a suponer, para hacerlo fácil, que nuestra rueda forma un ángulo recto con el chasis gracias al esquema de suspensiones (en realidad, aunque podemos asumir que el eje de la rueda es perpendicular al suelo, la horizontal de que cruza no es paralela al suelo, es decir, no forma un ángulo recto en la vida real). Tenemos entonces
dos catetos, que son, a saber, el eje perpendicular que cruza la rueda, y el eje horizontal que forma el chasis. La hipotenusa es el coilover. Dentro de esa hipotenusa, hay dos segmentos fijos, a los extremos, que corresponden por arriba al topmount + parte de la espiga que sale desde el bumpstop, y otra, por abajo, que corresponde a todo el cuerpo del amortiguador. En el medio, hay un segmento que puede variar, que corresponde a la parte de la espiga que se comprime y extiende dentro y fuera del amortiguador. Es fácil ver entonces que el recorrido de suspensión recorre, valga la redundancia, esta hipotenusa, y que lo hace por su segmento “variable”. Y es fácil ver que el cambio en el recorrido de suspensión que provoca poner unos muelles más cortos afectará sólo a esa parte “variable”.
Para hacerlo muy muy fácil, supongamos que los catetos miden “10”. Por el teorema de Pitágoras, tendremos una hipotenusa que medirá “14,14” aproximadamente. El recorrido de suspensión total no será este número, será una parte de él, como hemos dicho.
Ahora, supongamos que rebajamos la suspensión “3”. Esa rebajada afecta como parece obvio al cateto que cruza la rueda perpendicularmente hacia el suelo (el recorrido de la rueda), mientras que el eje horizontal permanece inalterado. Por el teorema de Pitágoras, ahora nuestra hipotenusa no medirá “11,14” (14,14 – 3), sino que medirá “12,2” aproximadamente. Es decir, rebajando la suspensión “3” no hemos perdido “3” en el recorrido de suspensión, sino que hemos perdido “1,96”.
Si queréis ver un ejemplo real, simplemente haced esto:
formad un ángulo recto con los dedos índice y corazón de la mano izquierda, de modo que el índice apunte hacia abajo. El dedo índice será el eje perpendicular. Ahora, usad el dedo corazón de la derecha para conectar los extremos del índice y el corazón. Ese dedo será la hipotenusa, por donde “viaja” nuestro recorrido de suspensión. Manteniendo ambos dedos corazones pegados el uno al otro, y la escuadra con el índice fija, moved “la hipotenusa” arriba y abajo por el índice. Veréis, por ejemplo, que si situáis la hipotenusa de modo que corte por la inserción de la segunda y tercera falanges del índice, habéis “perdido” una falange en éste, pero sólo hasta aproximadamente el inicio de la uña en el corazón/hipotenusa. Si subís hasta la inserción de la primera y segunda falanges, perdéis/rebajáis dos falanges en el índice, pero quizá una falange en la hipotenusa
En este ejemplo, nuestro MR será el número que resulte de dividir el largo de nuestro dedo índice de la mano izquierda entre el largo del dedo corazón de la mano derecha.
Así es como opera el MR.
A título informativo, el Motion Ratio no sólo tiene relación con esto. Así, la fuerza en el muelle es aproximadamente igual a la fuerza vertical en la superficie de contacto de la rueda dividida entre el MR. De esto deducimos que, en la rueda, con un muelle de, digamos 4 kgf/mm, no tenemos esos 4 kgf/mm, sino que tendremos menos o más en función de si el MR es menor o mayor de 1. En la realidad prácticamente nunca supera 1, sólo se asume un MR = 1 en ocasiones para suspensiones de tipo McPherson; en suspensiones como las de un MX5, el MR siempre está por debajo de 1, por lo que el Wheel Rate siempre va a ser inferior al Spring Rate del muelle.
Es decir, el Wheel Rate, que es la fuerza que efectivamente se ejerce en la rueda, y que es el parámetro que interesa para conocer la frecuencia de la suspensión de nuestro coche, es igual al Spring Rate multiplicado por el MR al cuadrado.
En realidad, por dejar claro el anterior párrafo, cuando se diseña una suspensión, empezamos por establecer la frecuencia de la suspensión. Para un coche "deportivo" de calle querremos una frecuencia de 1.2 - 1.7 Hz, en función de determinadas variables, como la altura del centro de gravedad, el peso, orientación más GT o más radical, etc. También querremos una determinada diferencia (o no) entre la frecuencia delantera y la trasera (por ejemplo, en un MX5 NB stock, pese a que el spring rate de los muelles traseros es el 73% aprox del de los delanteros, las frecuencias de suspensión delantera y trasera son prácticamente equivalentes). Un camión medio suele tener frecuencias de entre 0.6 y 0.8 Hz.
Con ese objetivo de frecuencia de suspensión, en función de la masa suspendida por esquina del coche, entre otras cosas, estableceremos el Wheel Rate, y de ahí, conjugándolo con el Motion Rate del que partimos por el esquema de suspensiones decidido, estableceremos el Spring Rate de los muelles. Ese Spring Rate nos llevará a la elección de, entre otras cosas, los amortiguadores adecuados para controlarlos. Básicamente, el proceso es ése.Volviendo al MR, ya que el objetivo del hilo no es hablar de frecuencias de suspensión, hay básicamente dos métodos para calcular el MR para un coche determinado, en los que no voy a entrar.
AVISO IMPORTANTE.Para terminar este post, antes de meternos por fin a modificar nuestros bumpstops, decir que el MR es un valor dinámico, que varía continuamente (dentro de un pequeño rango, claro) según va trabajando la suspensión y cambian las geometrías y el recorrido que realizan rueda y amortiguador en marcha. Todo lo aquí expuesto sólo debe ser asumido para el MR estático (que es, por desgracia, el único con el que podemos trabajar si no contamos con un simulador o con telemetría), y para valores OEM.
Los pocos que seguís este hilo, comentad lo que queráis (si os sentís con humor para ello XDD). En otro momento subiré por fin la consecuencia práctica de todo este rollazo